摘要：對通風(fēng)管道中的氣固兩相流動流場進行數(shù)值模擬，是研究顆粒在通風(fēng)管道中的運動軌跡。計算中，將氣相作為連續(xù)介質(zhì)，采用RSM湍流模型，并用SIMPLE算法對流場進行數(shù)值模擬；將固相作為離散體系，采用隨機軌道法計算其運動軌跡。計算時，分別選用6種顆粒直徑為計算工況，計算結(jié)果顯示出顆粒運動軌跡，并指出其與氣流速度和顆粒直徑相關(guān)。

　　關(guān)鍵詞：灰塵 風(fēng)管 運動軌跡 數(shù)值模擬

　　空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)的衛(wèi)生狀況與人群健康密切相關(guān)。令人記憶猶新的是2003年春季“非典”事件，因為不能排除空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)傳播“非典”病毒的可能，導(dǎo)致全部中央空調(diào)系統(tǒng)暫停使用[1].這一事件引起了廣大公眾對空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)可能成為傳染病的一種空氣傳播渠道的高度重視。改善空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)的衛(wèi)生狀況，方法之一是了解掌握粉塵的產(chǎn)生、運動、沉積過程。

　　在通風(fēng)管道中的流動是由氣體與顆粒組成的氣固兩相流動，不同物性的顆粒和粒徑在流場中具有不同的運動軌跡，并且反過來會影響氣相流動。通風(fēng)管道中的顆粒軌跡的研究對于粉塵顆粒在通風(fēng)管道中動態(tài)沉積的研究有著十分重要的意義。

　　目前，描述兩相或多相流動的方法可分為兩大類[2]：一類是只把流體作為連續(xù)介質(zhì)而把固體相作為離散體系，探討顆粒動力學(xué)，顆粒軌道等；另一類是在把流體作為連續(xù)介質(zhì)的同時，把固體相也作為擬連續(xù)介質(zhì)或擬流體，設(shè)其在空間中有連續(xù)的速度和溫度分布及等價的輸運性質(zhì)（粘度、擴散和導(dǎo)熱等）。本計算中采用的是顆粒軌道模型，它是目前在工程中應(yīng)用最為廣泛的湍流氣固兩相模型。該模型用拉格朗日方法（即跟蹤顆粒的運動軌道的方法）來描述顆粒的運動，它把氣體看作連續(xù)介質(zhì)，把顆粒相看作是與氣體有滑移的（滑移可能很大）、沿自身軌道運動的離散群，把顆粒群與氣體的質(zhì)量、動量和能量相互作用當(dāng)作是某種介質(zhì)的連續(xù)分布于兩相流空間的物質(zhì)源、動量源和能量源。由于在本計算模型中顆粒直徑較小，濃度較低，顆粒對氣體的影響不大，所以在計算中忽略固體顆粒對氣體的影響，而只考慮氣體對顆粒的作用[3].這樣，就可以先計算出通風(fēng)管道中的氣體流場，再計算顆粒在流場中的運動軌跡。

　　1.氣體流場的計算

　　1.1計算對象

　　圖1模擬對象

　　本文是以二維通道的平直段為研究對象，其尺寸為3×0.1（長×高，單位：m）。其物理模型如圖1所示。

　　1.2計算方法與邊界條件

　　對于通風(fēng)管道內(nèi)湍流流動，選取了RSM模型和有限差分法。在控制方程建立起來以后，采用了Patankar和Spalding提出的SIMPLE算法來對控制方程進行數(shù)值求解[4].

　　計算中需要給出的邊界條件有入口條件、出口條件、中心線以及固體壁面條件。計算中對于這些邊界條件的處理采用的是通常的方法。

　　1.3計算結(jié)果

　　從圖2中可以看出，當(dāng)流體從通道入口進入通道后，受流體粘性的阻礙。流體在邊界層內(nèi)的流速減小。根據(jù)連續(xù)性條件，壁面附近流動的滯緩必然促使邊界層外的流動處于加速狀態(tài)，而邊界層外的加速又抑制了邊界層的增厚及產(chǎn)生壓強的順壓梯度。在下游一定距離，通道壁上的邊界層在軸心處匯合，進入流動充分發(fā)展段。

　　2． 粉塵顆粒軌跡的計算

　　2.1 顆粒運動方程

　　通風(fēng)管道中粉塵顆粒所受的作用力是比較復(fù)雜的[5]，其中包括重力、附加質(zhì)量力、氣體作用于顆粒的拽力 、壓力梯度力、虛假質(zhì)量力以及Magnus力、Saffman力、Basset力等，此外還可能會受到熱泳和光泳的作用。

　　根據(jù)通風(fēng)管道中流動的實際情況，本文在計算中主要考慮了重力和拽引阻力的作用，忽略了較為次要的作用力，這種簡化在不影響計算結(jié)果可靠性的同時突出了問題的主要特征，同時也回避了一些次要作用力在計算中帶來的困難。這樣，可以得到如下的顆粒運動方程式：

　　（1）

　　式中：為顆粒的單位質(zhì)量拖曳阻力（drag force），其中

　　（2）

　　式中：為氣體相速度,為顆粒速度,為流體動力粘度,為氣體密度，為顆粒密度，為顆粒直徑， Re為相對雷諾數(shù)（顆粒雷諾數(shù)

　　2.2顆粒相的邊界條件

　　（1）進口（初始）條件

　　本計算塵粒從通道入口噴入，速度與氣流速度相同

　　（2）壁面邊界條件

　　本計算在壁面采用逃逸離散相（reflect）邊界條件：顆粒在此處反彈而發(fā)生動量變化。

　　（3）出口邊界條件

　　本計算的顆粒相在出口取為“escape”邊界條件

　　3.計算結(jié)果及討論

　　本文分別對通道內(nèi)塵粒的運動軌跡進行了模擬。在模擬的過程中，只改變進口的速度和塵粒的粒徑，其它條件不變。

　　圖3 進口速度為2.2m/s，粒徑為70時，塵粒的運動軌跡曲線

　　由圖3中可以看出，塵粒經(jīng)過一定時間運動到通道底部。塵粒的運動軌跡與塵粒所受到的力密切相關(guān)。當(dāng)塵粒在通道內(nèi)運動時,它受到重力和拖曳阻力的作用。重力的大小與塵粒的粒徑密切相關(guān)，拖曳阻力的大小與塵粒和流體的速度差具有直接的關(guān)系。由上圖可知對于塵粒的粒徑為70，進口風(fēng)速為2.2m/s的工況，重力的作用比拖曳阻力的影響大，最終塵粒能夠沉降到通道底部。

　　圖4是當(dāng)塵粒和流體的進口速度為2.2m/s時,不同粒徑的塵粒的運動軌跡曲線。從圖中可以看出塵粒的粒徑在1～10之間時，塵粒沒有沉降的趨勢, 不能運動至通道底部；當(dāng)塵粒的粒徑大于10，塵粒開始有沉降的趨勢，當(dāng)塵粒的粒徑達到50時，塵粒能夠運動至通道底部；之后隨塵粒粒徑的增大，顆粒越快運動至通道底部。當(dāng)塵粒的粒徑達到70時, 塵粒沉降至距通道入口0.8m處。粒徑在1～10的塵粒,雖然有沉降的趨勢,但是并不能沉降至通道底部。

　　結(jié)束語

　　灰塵的數(shù)值模擬是一個復(fù)雜的課題。其研究范圍之廣，存在問題之多。本文僅限于初步的探索。

　　就筆者在研究中發(fā)現(xiàn)和遇到的問題，提出以下幾點建議。

　　（1）時間步長的選取直接決定著計算結(jié)果的正確性。因此在以后的計算中需要多加重視。

　�。�2）建議以后的研究中能夠進行實驗，從而將實驗與模擬相結(jié)合。

　　[參考文獻]

　　[1]劉一君。公共場所集中式空調(diào)系統(tǒng)污染及健康危害[J].公共衛(wèi)生與預(yù)防醫(yī)學(xué),2004,15（5）。

　　[2]李孔清。室內(nèi)懸浮顆粒數(shù)值研究及輻射計算：[學(xué)位論文].長沙：湖南大學(xué),2003

　　[3]Mark Raymond Sippola. Particle Deposition in Ventilation Ducts：[serial online].America： the University ofCalifornia,2002

　　[4] 陶文銓。數(shù)值傳熱學(xué)（2）[M]. 西安：西安交通大學(xué)出版社,2001

　　[5] 蘇明旭等。管式電除塵器中粉塵運動軌跡的數(shù)值模擬：[南京航空航天大學(xué)學(xué)報].2000,4

　　作者：趙菊恒