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2013-12-05 14:47 來源于網(wǎng)絡 【大 中 小】【打印】【我要糾錯】
空間膜結構設計:測地線裁剪法
裁剪分析與找形技術的產(chǎn)生及發(fā)展過程極為相似,都是從測量實物模型開始的,對于簡單規(guī)則的可展曲面,可直接利用幾何方法將其展開,F(xiàn)代概念上的裁剪分析,主要還是依賴于計算機技術的發(fā)展而發(fā)展的。在此過程中,產(chǎn)生了許多方法,如測地線法、有限元法、優(yōu)化分析法,等等。下面介紹被廣泛應用的測地線法 (Geodesic Line Method).
測地線又稱短程線,是大地測量學的概念,其通常被理解為:經(jīng)過曲面上兩點并存在于曲面上的最短的曲線。所以用測地線作裁剪分析,就是以測地線來剖分空間膜面。這樣做的好處是熱合縫最短、用料較省,但熱合縫的分布及材料經(jīng)、緯方向的考慮不易把握。
求曲面上的測地線的問題,實際上是一個求曲面上兩點間曲線長度之泛函極值的問題。由于膜結構幾何外形的新奇多變,也就無法得到曲面上兩點間曲線長度的泛函的顯式,所以通常是求極值確定測地線上的若干點,再用線性插值的方法求中間點,從而求得測地線。
有了測地線就可以確定裁剪線:直接以測地線為裁剪線或從一條測地線向另一條測地線作垂線,以垂線中點的連線作為裁剪線。
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