本文針對(duì)公路測(cè)量的特點(diǎn)及過(guò)程，論述了公路測(cè)量采用的方法，并闡述了公路測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用原理。

　　0 引言

　　所有工程建設(shè)項(xiàng)目都必須以社會(huì)與經(jīng)濟(jì)效益為依據(jù)，按照自然條件和預(yù)期目的，進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，測(cè)量工作是工程建設(shè)中的一項(xiàng)最基礎(chǔ)的工作，在道路、橋梁、隧道工程建設(shè)中起著重要的作用，為選取一條最經(jīng)濟(jì)、最合理的路線，首先要進(jìn)行路線勘測(cè)，繪制帶狀地形圖，進(jìn)行縱、橫斷面測(cè)量，進(jìn)行紙上定線和路線設(shè)計(jì)，并將設(shè)計(jì)好的路線平面位置、縱坡及路基邊坡在地面上標(biāo)定出來(lái)，以指導(dǎo)施工，當(dāng)路線跨越河流時(shí)，擬設(shè)置橋梁跨越之前，應(yīng)測(cè)繪河流及兩岸地形圖，測(cè)定橋軸線的長(zhǎng)度及橋位處的河床斷面，橋位處的河流比降，為橋梁方案選擇及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù)，當(dāng)路線縱坡受地形限制，采用避讓山嶺繞線平面線形不能滿足規(guī)范要求，而選用隧道方案時(shí)，測(cè)定隧道進(jìn)出口大比例尺地形圖，為隧道洞口布置選擇提供必要的數(shù)據(jù)。

　　1 公路工程測(cè)量不同階段的工作

　　1.1 初步設(shè)計(jì)階段的測(cè)量工作 初步設(shè)計(jì)根據(jù)批準(zhǔn)的設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)和初測(cè)資料編制，主要擬定修建原則，選定設(shè)計(jì)方案計(jì)算主要工程數(shù)量，提出施工方案意見(jiàn)，編制設(shè)計(jì)概算，提供方案說(shuō)明及圖表資料，初測(cè)階段為初設(shè)提供平面、高程控制、地形圖、特殊地段的控制樁及縱、橫斷面資料。初步設(shè)計(jì)比選方案一般在1：10000地形圖上做多個(gè)比選方案，紙上布線后，對(duì)各方案進(jìn)行1：2000地形圖測(cè)量，在1：2000地形圖上進(jìn)行紙上定線，布置橋涵、通道、隧道等，實(shí)地調(diào)查計(jì)算工程數(shù)量，編制概算文件，特殊復(fù)雜困難地段，為加深勘探調(diào)查及分析比例，實(shí)地放樁，進(jìn)行平、縱、橫測(cè)量。①平面高程控制測(cè)量②地形圖測(cè)量③必要的平縱橫測(cè)量。

　　1.2 施工圖設(shè)計(jì)階段的測(cè)量工作 施工圖設(shè)計(jì)根據(jù)批準(zhǔn)的初步設(shè)計(jì)文件，在1：2000圖上進(jìn)行方案比選，確定路線方案，進(jìn)行施工圖詳測(cè)。①中線放樣②縱斷面測(cè)量③橫斷面測(cè)量④主要工點(diǎn)地形圖測(cè)量⑤主要控制地物高等控制測(cè)量。

　　2 控制測(cè)量的目的、坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇、建立方法、獨(dú)立高等控制網(wǎng)的建設(shè)方法

　　2.1 控制測(cè)量的目的 控制測(cè)量一般是指在工程建設(shè)地區(qū)的地面布設(shè)一系列的控制網(wǎng)點(diǎn)。并精確地確定這些點(diǎn)的位置，以便為后期地形測(cè)圖和各種工程建設(shè)測(cè)量放樣打好基礎(chǔ)�？刂茰y(cè)量是一切后續(xù)測(cè)量工作的基礎(chǔ)，沒(méi)有控制測(cè)量，往后的測(cè)圖和放樣等工作是不可想象的�？刂凭W(wǎng)把測(cè)區(qū)各部分的測(cè)量工件聯(lián)系起來(lái)，即起骨架作用，又起限制誤差傳遞和累積作用，控制網(wǎng)在勘測(cè)設(shè)計(jì)階段的作用是：①各設(shè)計(jì)階段需要適當(dāng)比例尺地形圖作依據(jù)，而地形圖測(cè)繪又必須依靠控制網(wǎng)點(diǎn)來(lái)確定地形圖中各部分地貌地物之間的相對(duì)位置和保證地形圖的精度。②各設(shè)計(jì)階段必須以控制網(wǎng)為基礎(chǔ)將路線、橋梁、隧道等設(shè)計(jì)的位置精確地放樣在地面上，搜集相應(yīng)的路基、構(gòu)造物用于設(shè)計(jì)階段的各種資料。

　　2.2 坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇 坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇是我們經(jīng)常碰到，也是一些作業(yè)人員難以理解的問(wèn)題。

　　2.2.1 大地水準(zhǔn)面、參考橢球、坐標(biāo)系國(guó)家大地測(cè)量和工程控制測(cè)量工作都是在地面上進(jìn)行的，而地球的自然表面又是一個(gè)有山、谷、江、湖、海洋等起伏的復(fù)雜曲面。它是一個(gè)不規(guī)則的、不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)的曲面，因此，不能在這個(gè)曲面上來(lái)解算測(cè)量學(xué)中所產(chǎn)生的幾何問(wèn)題，為便于計(jì)算控制網(wǎng)點(diǎn)的位置和測(cè)繪地形，應(yīng)選擇一個(gè)形狀和大小都很接近于地球而其數(shù)學(xué)運(yùn)算又很方便的體形，來(lái)代替地球的形體，以便把觀測(cè)結(jié)果歸化到此體形的表面上進(jìn)行計(jì)算。

　　由力學(xué)知識(shí)可知，地球上任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都同時(shí)受到兩個(gè)力的作用：一個(gè)是地球質(zhì)心對(duì)該質(zhì)點(diǎn)的引力F，另一個(gè)是地球自轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力P，這兩個(gè)力的合力，就是作用于該質(zhì)點(diǎn)的重力G，重力G 的方向就是眾所周知的鉛垂線的方向，即G=P+F.

　　曲面上每一點(diǎn)均與鉛垂線方向垂直的曲面叫做水準(zhǔn)面，水準(zhǔn)面有無(wú)窮多個(gè)，我們可以選擇一個(gè)與平靜的海水面相重合的水準(zhǔn)面（平均水準(zhǔn)面）來(lái)代替地球的表面，通常把這個(gè)與平均海水面相重合的水準(zhǔn)面叫大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面是按近于地球的自然表面，但它仍是一個(gè)不規(guī)則的曲面，因而有必要選擇一個(gè)形狀和大小都與大地體接近，面且能用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)式表示的體形來(lái)代替大地體。

　　參考橢球面是一國(guó)家（或者一區(qū)域）大地測(cè)量計(jì)算的參考面，該橢球面上各點(diǎn)與大地水準(zhǔn)面上各相應(yīng)點(diǎn)之間的高差的平方和為最小，參考橢球中心與地球質(zhì)心重合，旋轉(zhuǎn)軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，赤道面重合，兩者體積相等，總質(zhì)量與地球總質(zhì)量相等，自轉(zhuǎn)角速度相等。

　　2.2.2 高斯平面直角坐標(biāo)系 公路線路尤其是高速公路一般跨越多個(gè)地區(qū)，綿延數(shù)百里，為了坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)以及與國(guó)家其它工程銜接，目前普遍采用國(guó)家坐標(biāo)系換帶計(jì)算方法。即高斯正形投影平面直接坐標(biāo)系。①高斯正形投影的實(shí)質(zhì) 設(shè)想將一個(gè)截面為橢圓的橫柱（簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱）面套在地球橢球面上，使橫圓柱面與橢球面的一個(gè)子午橢圓相切，橫圓柱的軸與地球橢球的軸互相垂直，這樣將靠近子午橢圓的那部分地球表面的圖形投影到圓柱面上，再將圓柱面展開(kāi)就得到平面上的圖形。這種投影，實(shí)際上就是將地球橢球面上與柱面相切的子午線兩旁的一條帶狀區(qū)域按正形規(guī)律投影到平面上，投影后，只有相切的這條子午線上的長(zhǎng)度比等于1，而離開(kāi)這條子線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大，相切的子午線稱(chēng)為中央子午線，這一帶區(qū)兩旁邊緣上的子午線叫分界子午線，地球上的D點(diǎn)投影到平面上成為d點(diǎn)，d點(diǎn)的坐標(biāo)可用x和y表示。②坐標(biāo)分帶 為了不使這種變形過(guò)大，每一個(gè)帶的寬度不能太大，一般每帶分界子午線間的經(jīng)度分為6°（或3°）為便于設(shè)計(jì)施工放樣，使坐標(biāo)反算長(zhǎng)度與實(shí)地長(zhǎng)度差不超過(guò)規(guī)范要求而不影響施工質(zhì)量時(shí)，采用平移子午線的方式進(jìn)行坐標(biāo)換帶計(jì)算，這一點(diǎn)在公路工程測(cè)量中是經(jīng)常遇到的，通常稱(chēng)坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇。

　　2.3 控制網(wǎng)建立方法 平面：采用先四等控制，后一級(jí)導(dǎo)線公路為線狀物，四等控制普遍采用GPS測(cè)量，它的特點(diǎn)是：①定位精度高②觀測(cè)時(shí)間短③測(cè)站間無(wú)需通視④可提供三維坐標(biāo)⑤操作簡(jiǎn)便⑥全天候作業(yè)。

　　GPS采用測(cè)距后方交會(huì)的原理，接收機(jī)接收衛(wèi)星測(cè)距信號(hào)，只需同時(shí)獲得3顆以上GPS衛(wèi)星信號(hào)，就可利用后方交會(huì)的原理解算的絕對(duì)坐標(biāo)，當(dāng)有兩臺(tái)接收機(jī)同時(shí)觀測(cè)相同3顆以上衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，其基線解算可達(dá)10-6精度，然后通過(guò)點(diǎn)或邊連接，聯(lián)測(cè)到已知高等控點(diǎn)上，經(jīng)平差計(jì)算得到各未知點(diǎn)的坐標(biāo)。四等點(diǎn)一般以5km左右一對(duì)為宜，5km一對(duì)是為便于一級(jí)導(dǎo)線加密時(shí)附合到已知邊上，為便于設(shè)計(jì)及施工放樣，一般采用常規(guī)儀器（全站儀或測(cè)距儀配經(jīng)緯儀）進(jìn)行。高程：采用水準(zhǔn)儀進(jìn)行四等高程施測(cè)，也可采用嚴(yán)格按規(guī)范施行的三角高程代替四等水準(zhǔn)方法，附合到三等以上高程控制點(diǎn)。

　　2.4 獨(dú)立高等控制 公路工程中首級(jí)控制網(wǎng)常采用GPS進(jìn)行四等控制，為方便施工再利用常規(guī)方法進(jìn)行一級(jí)導(dǎo)線的加密，首級(jí)控制網(wǎng)往往采用與國(guó)家點(diǎn)聯(lián)測(cè)分帶換算得到實(shí)地任意坐標(biāo)系統(tǒng)，以控制整體系統(tǒng)的連接及與已有線路進(jìn)行銜接繼而在線路主要控制物如特大橋、長(zhǎng)隧道等（為便于施工需進(jìn)行控制網(wǎng)的布設(shè)，這類(lèi)控制網(wǎng)內(nèi)部精度要求較線路首級(jí)控制高，這時(shí)多采用獨(dú)立網(wǎng)的形式，這種獨(dú)立網(wǎng)不同于其它獨(dú)立工程如大壩、樞紐、廠房等一般獨(dú)立控制網(wǎng)，作為線路整體的一部分，需要與路線進(jìn)行坐標(biāo)銜接，坐標(biāo)系統(tǒng)一致，以便施工過(guò)程中保持線路的連續(xù)性，控制平差采用獨(dú)立網(wǎng)自由平差求定長(zhǎng)基線后再進(jìn)行約束平差，然后再對(duì)兩端一級(jí)導(dǎo)線重平差方法。

　　3 地形圖的航空攝影測(cè)量方法

　　根據(jù)公路工程的特點(diǎn)，長(zhǎng)線路普遍采用航空攝影的方法，用安裝在飛機(jī)或其它飛行工具上的攝影機(jī)，對(duì)觀測(cè)地區(qū)按一定要求進(jìn)行攝影，根據(jù)攝影瞬間得到的航空像片，讀取各種信息資料和編制地形圖的技術(shù)，叫做航空攝影測(cè)量。

　　盡管航空像片上詳盡而準(zhǔn)確地?cái)z錄了地面上的實(shí)際情況，它卻不能直接作為地形圖使用其主要原因就是航空像片是中心投影，而地形圖是垂直投影（或稱(chēng)正射投影）。

　　航攝比例尺：航攝比例尺分母不能大于成圖比例尺的4倍。

　　航攝外業(yè)：①像控點(diǎn)的布設(shè) 像控點(diǎn)是在實(shí)地選定合符成？要求的明顯地物棱角（在航片上清晰可變）的點(diǎn)測(cè)定其平面、高程三維坐標(biāo)，以便在內(nèi)業(yè)成圖時(shí)確定相對(duì)位置，對(duì)航片進(jìn)行糾正。②像片調(diào)繪，航片上不明確或遺漏的如地面、地下及架空管線、路堤、陡坎、農(nóng)田、植被等均應(yīng)調(diào)繪。

　　4 數(shù)字地面模型

　　數(shù)字地面模型是利用由不同的地形數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集的大量地形點(diǎn)的三維坐標(biāo)按照一定的數(shù)學(xué)模型分析和聯(lián)網(wǎng)，使這些空間點(diǎn)按照此數(shù)字模型采用規(guī)律來(lái)描述地形起伏的數(shù)字模型。

　　DTM是描述地面諸特性空間分布的有序數(shù)值陣列，若僅是將高程或海拔分布作為地面特性的描述稱(chēng)為數(shù)字高程模型，數(shù)字地面模型可以是每三個(gè)三維坐標(biāo)值為一組元的散點(diǎn)結(jié)構(gòu)，也可以是多項(xiàng)式或傅立葉級(jí)數(shù)確定的曲面方程。

　　4.1 數(shù)字地面模型在公路勘察設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 數(shù)字地形模型是一個(gè)數(shù)字模擬的過(guò)程，用于模擬地形的大量的采樣點(diǎn)的三維坐標(biāo)是按照一定的精度要求進(jìn)行采集的，這時(shí)，地形表面被一組數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行表達(dá)。如果需要該數(shù)字模型表面上其它位置處的屬性信息，可以利用一種內(nèi)插方法來(lái)處理該組采集的地面數(shù)據(jù)，利用內(nèi)插的方法，就可以根據(jù)DTM得到任何位置處的地面屬性值。

　　根據(jù)目前數(shù)字地面模型的精度，可用于公路初步設(shè)計(jì)。

　　4.2 數(shù)字地面模型的原理 DEM是地形表面的一個(gè)數(shù)學(xué)或數(shù)字模型，根據(jù)不同數(shù)據(jù)采集的不同方式，DEM可能使用一個(gè)或多個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)對(duì)地表進(jìn)行表示。這樣的數(shù)學(xué)函數(shù)通常被認(rèn)為是內(nèi)插函數(shù)，對(duì)地形表面進(jìn)行表達(dá)的各種處理可稱(chēng)為表面重建或表面建模。地形表面重建實(shí)際上就是DEM表面重建或DEM表面生成。當(dāng)DEM表面建模后，模型上任一點(diǎn)的高程信息就可以從DEM表面上獲得。

　　4.3 建立DEM表面模型的各種方法 數(shù)字表面建模的各種方法

　　4.3.1 基于點(diǎn)的表面建模 如果只使用多項(xiàng)式的零次項(xiàng)來(lái)建立DEM表面，則對(duì)每一數(shù)據(jù)點(diǎn)都可建立一水平面，假設(shè)使用單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)建立的平面表示此點(diǎn)周?chē)�的一小塊區(qū)域，則整個(gè)DEM表面可由一系列相鄰的不連續(xù)表面構(gòu)成。由于其所建立表面的不連續(xù)性，因此并不是一種真正實(shí)用的方法。

　　4.3.2 基于三角形的表面建模 分析多項(xiàng)式的前三項(xiàng)（兩個(gè)一次項(xiàng)和一個(gè)零次項(xiàng)），可以發(fā)現(xiàn)它們能生成一平面，最少需要三個(gè)點(diǎn)生成一平面三角形，從而此三角形決定了一個(gè)傾斜的表面，由于三角形在形狀和大小方面有很大的靈活性，所以這種建模方法也能容易地融合斷裂線、地形特征線或其他任何數(shù)據(jù)，它已成為表面建模的主要方法之一。

　　4.3.3 基于格網(wǎng)的建模 如果通用多項(xiàng)式中的前三項(xiàng)與a3xy項(xiàng)一起使用，則至少需要4個(gè)點(diǎn)以確定一個(gè)表面，這種表面稱(chēng)為雙線性表面。正方形格網(wǎng)為最佳的選擇，在基于格網(wǎng)建模的情況下，最終表面將包含一系列銜接的雙線性表面。應(yīng)當(dāng)指出，高項(xiàng)多項(xiàng)式也可用于建立DEM，但它的一個(gè)主要問(wèn)題是如果對(duì)范圍較大的區(qū)域使用高次多項(xiàng)函數(shù)則可導(dǎo)致DEM表面出現(xiàn)無(wú)法預(yù)料的抖動(dòng)，為減少這種情況的發(fā)生，在實(shí)際應(yīng)用中通常只使用二次或三次項(xiàng)。

　　4.3.4 混合表面的建模 對(duì)格網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，可將其分解為三角形網(wǎng)絡(luò)，以形成一線性的連續(xù)表面；反之，對(duì)不規(guī)三角網(wǎng)進(jìn)行內(nèi)插處理，也可形成格網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。

　　4.4 建模方法的選擇 前面提到了四種主要建模方法，分別對(duì)應(yīng)于某一特點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在實(shí)際應(yīng)用中，由于基于點(diǎn)的建模并不適用而混合表面往往也轉(zhuǎn)換為三角形網(wǎng)絡(luò)，因此基于三角形和格網(wǎng)的建模方法使用較多，被認(rèn)為是兩種基本建模方法。

　　實(shí)際上，從建立數(shù)字地面模型表面時(shí)的數(shù)據(jù)來(lái)源而言，上述建模方法可分為兩種類(lèi)型，即根據(jù)高程量測(cè)數(shù)據(jù)直接建立和根據(jù)派生數(shù)據(jù)間接建立，而根據(jù)派生數(shù)據(jù)間接建產(chǎn)DEM表面的方法是首先根據(jù)原始量測(cè)數(shù)據(jù)內(nèi)插高程點(diǎn)， 然后建立DEM表面。