摘 要：地鐵是我國大城市解決交通擁擠問題的有效途經(jīng)。我國是多震國家，但是對(duì)于地鐵的抗震研究開展得還很不夠。我國還沒有制定地下結(jié)構(gòu)的抗震規(guī)范，地鐵結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算方法還沿用傳統(tǒng)的靜力理論，因而不能滿足地下工程結(jié)構(gòu)發(fā)展的需要。所以，開展對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震的深入研究己迫在眉捷。對(duì)地鐵結(jié)構(gòu)抗震問題進(jìn)行了綜述，著重對(duì)于波動(dòng)力學(xué)理論及復(fù)雜地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力抗震理論的現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并對(duì)未來需要解決的問題提出了建議。

　　關(guān)鍵詞：地鐵抗震研究；波動(dòng)力學(xué)法；復(fù)雜地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法

　　1、地下結(jié)構(gòu)抗震研究的必要性和意義

　　由于我國土地資源有限，我國已經(jīng)開始大規(guī)模開發(fā)地下空間。作為地下結(jié)構(gòu)的一種，地鐵是大城市解決交通擁擠問題的必由之路，在上個(gè)世紀(jì)末全世界已經(jīng)有超過5500公里的地鐵在運(yùn)營[1].我國也有北京等十多個(gè)城市有地鐵運(yùn)營或正在建設(shè)。我國是多震國家，20多個(gè)百萬以上人口的特大城市中有70%屬七度和七度以上的地區(qū)，北京、天津、西安等大城市都位于八度的高烈度地震區(qū)[2].地震對(duì)于我國的地下工程建設(shè)構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅。

　　地面結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算方法在最近一百年的時(shí)間內(nèi)不斷得到完善。但是地震對(duì)于地下結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)性卻沒有得到足夠的重視，這是因?yàn)槿藗兤毡檎J(rèn)為地下結(jié)構(gòu)對(duì)于地震不敏。然而20世紀(jì)在美國、日本、蘇聯(lián)、中國等國的地震資料表明，在強(qiáng)震發(fā)生時(shí)震區(qū)的地下結(jié)構(gòu)受到不同程度損傷及破壞。尤為矚目的是1995年1月17日發(fā)生在日本南部里氏7.2級(jí)的“阪神地震”，對(duì)地下結(jié)構(gòu)造成了有史以來最嚴(yán)重的破壞，地下鐵路、地下停車場、地下隧道、地下商業(yè)街等大量地下結(jié)構(gòu)均發(fā)生嚴(yán)重破壞，地鐵車站的破壞尤為嚴(yán)重，其中中柱大量折斷，混凝土脫落，鋼筋暴露，有的出現(xiàn)嚴(yán)重屈曲，頂板塌陷，側(cè)墻出現(xiàn)大量寬大裂紋，造成地鐵上方的國道路基大量塌陷，有的塌陷深度達(dá)2.7m，致使日本南部交通癱瘓[3].修復(fù)大開站需要100億日元，修復(fù)隧道需要180億日元[4].

　　我國地下結(jié)構(gòu)的抗震規(guī)范從50年代至今，還一直沿用傳統(tǒng)的靜力理論，這一理論不能反映地震時(shí)地下結(jié)構(gòu)的工作特性，更不能滿足地下工程結(jié)構(gòu)發(fā)展的需要。因此，開展對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震的深入研究己迫在眉捷。

　　2、地下結(jié)構(gòu)在地震作用下變形破壞的特點(diǎn)

　　地下結(jié)構(gòu)與地面建筑受地震作用時(shí)工作特點(diǎn)不同。

　　首先地下結(jié)構(gòu)完全埋置于地下。對(duì)于地下結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生應(yīng)力的主要原因不是慣性，而是地基應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的改變；第二，地下結(jié)構(gòu)具有與周圍介質(zhì)不同的剛度，因而改變了地震波場，使地下結(jié)構(gòu)周圍波場的確定變得困難；第三，地面建筑一般尺度與地震波長相比小，因而可認(rèn)為其基礎(chǔ)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)相同。而對(duì)于象地鐵這樣的長型建筑，其基礎(chǔ)各點(diǎn)將不會(huì)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，盡管其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可能相同。除此之外地下結(jié)構(gòu)的抗震還受到其他因素的影響，如地表的地貌、埋深、地基的含水量等。

　　這些特點(diǎn)使得地下結(jié)構(gòu)的抗震理論與地面結(jié)構(gòu)的抗震理論不盡相同。

　　3、地下結(jié)構(gòu)抗震理論發(fā)展現(xiàn)狀

　　地下結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展也是隨著地面建筑抗震理論的發(fā)展而發(fā)展的。上世紀(jì)50年代以前，國內(nèi)外都是以靜力理論為基礎(chǔ)來計(jì)算地下結(jié)構(gòu)的地震力。1941年，M.Biot提出了目前各國普遍采用的反應(yīng)譜理論[2]，這使地震工程理論取得了突破性進(jìn)展。在地下結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算中，線性反應(yīng)譜的應(yīng)用遇到了一定的困難，這主要是因?yàn)闆]有確實(shí)可信的加速度譜及地下結(jié)構(gòu)的頻率和振型難以確定。

　　線性譜法的進(jìn)一步發(fā)展是動(dòng)力計(jì)算方法，即利用類比的速度、加速度譜法計(jì)算。具體應(yīng)用到地下結(jié)構(gòu)的計(jì)算時(shí)，加速度譜計(jì)算法沿兩個(gè)方向得到了發(fā)展，下面就分別敘述。

　　3.1 波動(dòng)學(xué)方法

　　第一個(gè)方向是應(yīng)用波動(dòng)力學(xué)的方法研究結(jié)構(gòu)及周圍介質(zhì)的地震力狀態(tài)。地基被看作是連續(xù)的彈性及粘彈性介質(zhì)，隧道可以看成是具有支護(hù)的或者是無支護(hù)的空腔結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的計(jì)算歸結(jié)為解彈性或者粘彈性動(dòng)力學(xué)問題。地震荷載可以由波動(dòng)力學(xué)散射課題的解確定。鮑亦興、毛昭宙、Mente等人解決了在縱波及橫波作用下線彈性介質(zhì)中孔口的動(dòng)應(yīng)力集中問題及對(duì)于襯砌的作用問題[5-6]；Guz、Golovchan解決了自由面對(duì)于地下結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力集中的影響及多連通區(qū)域?qū)τ趶椥圆ǖ纳⑸浼把苌鋯栴}[7].地下結(jié)構(gòu)對(duì)于非平穩(wěn)作用的反應(yīng)對(duì)于實(shí)際工程來講是非常具有意義的。在文[8]中，Strelchuk等研究了非平穩(wěn)波對(duì)于地下結(jié)構(gòu)的作用問題，給出了動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)Kσ對(duì)于相對(duì)厚度、相對(duì)波長及支護(hù)相對(duì)剛度等參數(shù)的依賴關(guān)系。Sancar和Pao利用本征函數(shù)展開法解決了平面諧和波對(duì)于兩個(gè)柱型圓洞的反射問題[9].Datta等利用有限元及本征函數(shù)展開的聯(lián)合方法研究了不同形狀的柱型洞周圍的動(dòng)力應(yīng)力及位移[10].Mikhailov及Milyaev利用近似解析法研究了地下圓柱型及球形殼結(jié)構(gòu)受到突加波載時(shí)的應(yīng)力及位移[11].Kattis等利用邊界元法研究了無限孔隙彈性介質(zhì)中隧道受P及SV波的作用問題[12].Wang等利用勢(shì)函數(shù)及橢圓坐標(biāo)里的復(fù)變函數(shù)來研究埋置于無限飽和土中的橢圓隧道對(duì)于平面波的反射問題[13].但是總的來講地下結(jié)構(gòu)對(duì)于非平穩(wěn)的波的反射問題的解析解到目前為止研究的還很不夠，因此各種實(shí)驗(yàn)方法得到了發(fā)展。在實(shí)驗(yàn)方法中，線彈性動(dòng)力光彈法占了較大的比重。由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)方面的困難，在大多數(shù)情況下不能對(duì)于地下結(jié)構(gòu)抗震來講最感興趣的長波反射課題進(jìn)行詳細(xì)的研究。對(duì)于一般空間課題的解來講困難非常大，目前在這一領(lǐng)域研究的還非常不夠。因?yàn)橐话阒v地震波長遠(yuǎn)大于地下結(jié)構(gòu)橫向尺寸，所以可把地震波最感興趣的長波反射課題進(jìn)行詳細(xì)的研究。對(duì)于一般空間課題的解來講困難非常大，目前在這一領(lǐng)域研究的還非常不夠。因?yàn)橐话阒v地震波長遠(yuǎn)大于地下結(jié)構(gòu)橫向尺寸，所以可把地震波與結(jié)構(gòu)的橫向相互作用動(dòng)力課題化為靜力課題。60至70年代，前蘇聯(lián)學(xué)者在抗震研究中將彈性理論用于地下結(jié)構(gòu)。前蘇聯(lián)學(xué)者福季耶娃（Fotieva）提出[14]，對(duì)于P波及S波，只要波長大于隧道洞徑的3倍，且隧道埋深較大（大于洞徑3倍），隧道長度大于洞徑5倍，就可將地震響應(yīng)的動(dòng)力學(xué)問題用圍巖在無限遠(yuǎn)處承受一定荷載的彈性力學(xué)的平面問題的方法解答，簡稱擬靜法。用此法求解均勻介質(zhì)中關(guān)于單連通和多連通域中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，得出了地下結(jié)構(gòu)地震力的精確解和近似解[14-15].準(zhǔn)靜法在文[16]中得到了進(jìn)一步的發(fā)展，在此文中Erzhanov等研究了在彈性均勻成層介質(zhì)中與地層成不同角度的地下坑道中由地震引起的地下結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力問題。在文[17]中作者對(duì)于在隧道周圍有塑性區(qū)的問題進(jìn)行了研究，得到了解析解。對(duì)于短波（如爆炸波）的作用，那么對(duì)于若干個(gè)配置接近的地下結(jié)構(gòu)，以及距地面很近的地下結(jié)構(gòu)，靜力法誤差較大，因?yàn)榉瓷浼把苌鋵?duì)于地基應(yīng)力狀態(tài)具有很大的影響。前蘇聯(lián)在修建貝-阿大鐵路干線地震高烈度區(qū)鐵路隧道時(shí)十分重視隧道襯砌的抗震設(shè)計(jì)，在塔什干、埃里溫地下鐵道建設(shè)中也采用了抗震的車站和區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)。

　　3.2 復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力抗震法另一個(gè)方向?yàn)閺?fù)雜地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力抗震理論。這一理論主要研究長型的具有分支的地下隧道及管道。這時(shí)地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)被看成是由彈性桿及大剛度節(jié)點(diǎn)單元組成的系統(tǒng)，地基被模擬成具有一定流變性質(zhì)的連續(xù)介質(zhì)，課題的任務(wù)是研究桿系結(jié)構(gòu)及周圍介質(zhì)的共同振動(dòng)。這一方向的學(xué)者有蘇聯(lián)的Rashidov及其學(xué)派[18-19].他們通過對(duì)于具體的地鐵支護(hù)形式的研究，得到了一系列關(guān)于結(jié)構(gòu)形式及結(jié)構(gòu)與地基連接方式對(duì)于地下結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響的結(jié)論。他們研究了地鐵結(jié)構(gòu)的縱向及橫向振動(dòng)，繪制出了用于實(shí)際結(jié)構(gòu)計(jì)算的表格；他們的研究結(jié)果還表明在地下結(jié)構(gòu)中可能存在兩種波：亞音速及超音速波；在剛性支護(hù)及柔性地基的情況下，地基的剛度及地震脈沖的持續(xù)時(shí)間對(duì)于結(jié)構(gòu)的最大位移及應(yīng)力影響很大；地震縫剛度的增加導(dǎo)致臨近段位移的減少，位移幅值依賴于地震縫的剛度及各段之間連接的剛度等。并首次在建設(shè)塔什干地鐵中安置測量網(wǎng)用于實(shí)測地鐵結(jié)構(gòu)對(duì)于地震的反應(yīng)。在文[20]中，Mubarakov對(duì)于地下殼體結(jié)構(gòu)在地震作用下的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了理論與實(shí)驗(yàn)研究，取得了對(duì)于地鐵結(jié)構(gòu)來講非常有用的結(jié)果及抗震措施的建議。在美國60年代末，在建舊金山海灣地區(qū)快速地鐵運(yùn)輸系統(tǒng)時(shí)（BART）提出了BART法[21]，他們提出了地下結(jié)構(gòu)并不抵御慣性力而是具有吸收強(qiáng)加變形的延性，同時(shí)還不喪失其承受靜荷載等新的設(shè)計(jì)思想，并以此為基礎(chǔ)提出了抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。美國在80年代洛杉磯地下鐵道的設(shè)計(jì)中也對(duì)地震荷載作了充分的考慮。70年代，日本學(xué)者從地震的觀測資料著手，通過模型試驗(yàn)建立了數(shù)學(xué)模型，提出了響應(yīng)位移法、應(yīng)變傳遞法、地基抗力法等實(shí)用計(jì)算法，使得地下結(jié)構(gòu)的實(shí)用抗震計(jì)算得到了很大的發(fā)展。響應(yīng)位移法[22-23]的基本原理就是用彈性地基梁來模擬地下線狀結(jié)構(gòu)物，把地震時(shí)地基的位移當(dāng)作已知條件作用在彈性地基上，以求解在梁上產(chǎn)生的應(yīng)力和變形，從而計(jì)算地下結(jié)構(gòu)（隧洞、管道、豎井等）地震響應(yīng)的公式可以簡化為擬靜力計(jì)算公式。圍巖應(yīng)變傳遞法[23]基于：地下結(jié)構(gòu)地震時(shí)應(yīng)變的波形與周圍巖土介質(zhì)地震應(yīng)變波形幾乎完全相似的觀測結(jié)果，把地下結(jié)構(gòu)的地震應(yīng)變εs與沒有洞穴或地下結(jié)構(gòu)影響的周圍巖土介質(zhì)的地震應(yīng)變εg用系數(shù)a聯(lián)系起來εs=aεg，a看作是一個(gè)靜態(tài)系數(shù)，可通過靜力有限元法分析確定。地基抗力系數(shù)法[24]是將相互作用的計(jì)算模型應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)橫斷面地震響應(yīng)分析的一種方法。周圍巖土介質(zhì)的作用以多點(diǎn)壓縮彈簧和剪切彈簧進(jìn)行模擬，結(jié)構(gòu)可用梁元進(jìn)行模擬。本方法為日本核電廠耐震設(shè)計(jì)技術(shù)指針?biāo)�采用。另外為了防止和減輕地震對(duì)隧道造成的危害，他們又將隧道抗震的思想貫穿到選線、設(shè)計(jì)、施工、維修、改造的全過程。美國學(xué)者Schukla等人[25]在80年代初應(yīng)用彈性地基梁原理，采用擬靜力方法來考慮土體與結(jié)構(gòu)的相互作用，建立了地下結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并用無量綱的參數(shù)將此計(jì)算結(jié)果繪成曲線圖，簡化了地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)。St.John法[26]考慮了地震波與結(jié)構(gòu)軸線的夾角不同對(duì)于結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的三種荷載：彎曲荷載、橫向荷載、軸向荷載，引入了Peck教授提出的柔度比概念來確定土體與結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生一致的運(yùn)動(dòng)。并對(duì)于這兩種情況取彈性地基梁模型進(jìn)行計(jì)算，從而得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)力。80年代末90年初，J.P.Wolf和C.M.Song又提出了遞推衍射法[27].其基本思想是：為了計(jì)算邊界阻抗，將一無限域當(dāng)作由無限個(gè)幾何形狀相同的單體域所組成，前者的邊界阻抗可由后者的動(dòng)力剛度矩陣運(yùn)用一般的有限元列式，包括矩陣求逆以及與特征值相關(guān)的運(yùn)算求得。在文[28]中，KojiUenishi等基于波在桿中傳播的理論，給出豎向地震作用下地鐵站中柱內(nèi)力簡化計(jì)算模型，能考慮地下結(jié)構(gòu)上部荷載與結(jié)構(gòu)的耦合地震反應(yīng)，但沒有考慮結(jié)構(gòu)與土的相互作用。

　　在我國淺埋地下結(jié)構(gòu)與應(yīng)力波的相互作用研究是上世紀(jì)60年代從蘇聯(lián)引進(jìn)的。自那時(shí)起錢七虎院士就開始了這方面的研究，繼而在上世紀(jì)80年代，由他領(lǐng)導(dǎo)的研究小組完成了較為精密的研究工作，在應(yīng)用上擴(kuò)展到了多種常見的結(jié)構(gòu)形式[29].我國的孫鈞院士、林皋院士等也為土與結(jié)構(gòu)的相互作用理論做出了杰出的工作[30-32].我國的其他學(xué)者也對(duì)于地下結(jié)構(gòu)的抗震進(jìn)行了卓有成效的工作[33-38].在文[37]中于翔以神戶市地鐵大開車站為研究對(duì)象，從自由場的地基土變形、地震荷載的輸入峰值、地震波的選擇、埋深和豎向地震荷載對(duì)破壞的影響等幾個(gè)方面著手，運(yùn)用動(dòng)力有限元法、振動(dòng)臺(tái)模型實(shí)驗(yàn)和理論分析方法對(duì)地鐵結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的響應(yīng)規(guī)律和可能會(huì)發(fā)生的破壞進(jìn)行了研究，得到了初步的成果。在文[38]中，基于彈性地基梁理論建立地下結(jié)構(gòu)縱向振動(dòng)頻響應(yīng)方程，把地震看作隨機(jī)過程，考慮其空間變化，研究了結(jié)構(gòu)的平穩(wěn)與非平穩(wěn)振動(dòng)。

　　綜上所述，地鐵結(jié)構(gòu)的抗震取得了很大的成就，但是從波動(dòng)理論來講，考慮介質(zhì)與結(jié)構(gòu)的非線性特性、地面的影響、相鄰結(jié)構(gòu)的影響、波與結(jié)構(gòu)的空間相互作用等還研究得不夠。復(fù)雜結(jié)構(gòu)理論方面對(duì)于結(jié)構(gòu)在軸向載及剪切載共同作用下的破壞模式問題、結(jié)構(gòu)與周圍介質(zhì)的非線性相互作用問題還需要澄清。地下結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范的制定也是一個(gè)迫切的任務(wù)。

　　4、結(jié)論

　　綜上所述，可以得出下列結(jié)論：

　　1）現(xiàn)有的地震對(duì)于地下結(jié)構(gòu)造成的破壞資料表明，在設(shè)計(jì)地下結(jié)構(gòu)時(shí)必須認(rèn)真考慮地震的作用由于對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震的研究不足，我國還沒有制定地下結(jié)構(gòu)的抗震規(guī)范。這樣在地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工方面缺乏指導(dǎo)。規(guī)范制定勢(shì)在必行。

　　2）地鐵站作為重要的大截面建筑，最容易遭受破壞。因此需要對(duì)于地鐵站鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，特別是中柱及頂板在水平荷載和垂直荷載共同作用下破壞機(jī)理的進(jìn)行深入研究，確定截面應(yīng)力、剛度與延性間的相互影響，為設(shè)計(jì)與施工提供指導(dǎo)。

　　3）地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)靜力法沒有考慮波動(dòng)現(xiàn)象，可能會(huì)給出非常大的誤差。但當(dāng)處理軟地基中的大截面大長度結(jié)構(gòu)時(shí)，對(duì)于若干個(gè)配置接近的地下結(jié)構(gòu)，以及距地面很近的地下結(jié)構(gòu)，必須考慮波動(dòng)效應(yīng)�，F(xiàn)有的波動(dòng)力學(xué)方法大多取線彈性或粘彈性模型，而強(qiáng)震時(shí)地基及結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)出強(qiáng)的非線性，因此考慮地基及結(jié)構(gòu)的非線性性質(zhì)時(shí)波動(dòng)力學(xué)是一個(gè)急待研究的課題。對(duì)于地震波長遠(yuǎn)大于地下結(jié)構(gòu)的橫截面尺寸的課題，需發(fā)展非線性擬靜法。

　　4）對(duì)于不能化為平面課題的情況：地震波沿著結(jié)構(gòu)軸線傳播時(shí)的情況、在橫截面變化時(shí)的情況、大斷面地下結(jié)構(gòu)（如地鐵車站、地下停車場等結(jié)構(gòu)）、隧道口的應(yīng)力問題，用波動(dòng)力學(xué)法確定地下結(jié)構(gòu)的地震應(yīng)力還沒有得到很好的研究。對(duì)于這種課題應(yīng)該發(fā)展解析法、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析法。

　　所以地鐵結(jié)構(gòu)的抗震研究是一個(gè)迫切課題，其研究進(jìn)展對(duì)于我國地鐵等地下結(jié)構(gòu)的安全具有重要意義。