構(gòu)形分析首先要把空間系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為節(jié)點及其相互連接組成的關(guān)系圖解，其中，每個節(jié)點代表空間系統(tǒng)的一個組成單元。這種將整個空間系統(tǒng)劃分為各組成單元的過程稱為空間分割。前面將平面圖形分割為細小格網(wǎng)進行構(gòu)形分析，完全是理想狀態(tài)的，是為了揭示構(gòu)形的一些客觀規(guī)律；若將真實的復雜空間系統(tǒng)，劃分為大小相等的格網(wǎng)來分析，則沒有實際意義。

　　人們主要是以運動的方式，通過視覺體驗才建立起實際空間的構(gòu)形�；�于這種認識，空間句法通過基于可見性的空間知覺分析，形成了多種空間分割方法，現(xiàn)概括為如下三類。

　　1、三種基本的空間分割方法

　　從認知角度看，空間可分為大尺度空間與小尺度空間。大尺度空間就是超過個體的定點感知能力，從一個固定點不能完全感知的空間；而小尺度空間則是可從一點感知的。人們通過對很多小尺度空間的感知，才逐漸形成對大尺度空間的理解。復雜的城市和建筑空間可看成大尺度空間，在空間句法中，將其分割為小尺度空間最基本的三種方法，就是凸狀、軸線和視區(qū)。

　�。�1）凸狀

　　凸狀本是個數(shù)學概念。連接空間中任意兩點的直線，皆處于該空間中，則該空間就是凸狀。因此，凸狀是“不包含凹的部分”的小尺度空間。從認知意義來說，凸狀空間中的每個點都能看到整個凸狀空間。這表明，處于同一凸狀空間的所有人都能彼此互視，從而達到充分而穩(wěn)定的了解和互動，所以凸狀空間還表達了人們相對靜止地使用和聚集狀態(tài)。空間句法規(guī)定，用最少且最大的凸狀覆蓋整個空間系統(tǒng)，然后把每個凸狀當作一個節(jié)點，根據(jù)它們之間的連接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計算和分析各種空間句法變量，然后用深淺不同的顏色表示每個凸狀空間句法變量的高低。

　　（2）軸線

　　軸線即從空間中一點所能看到的最遠距離，每條軸線代表沿一維方向展開的一個小尺度空間。同時，沿軸線方向行進也是最經(jīng)濟、便捷的運動方式，所以軸線與凸狀一樣，也具有視覺感知和運動狀態(tài)的雙重含義�？臻g句法規(guī)定，用最少且最長的軸線覆蓋整個空間系統(tǒng)，并且穿越每個凸狀空間，然后把每條軸線當作一個節(jié)點，根據(jù)它們之間的交接關(guān)系，便可轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計算和分析各種空間句法變量，最后用深淺不同的顏色表示每條軸線句法變量的高低。

　　（3）視區(qū)

　　簡單地說，視區(qū)就是從空間中某點所能看到的區(qū)域。視區(qū)本是個三維的概念，而通常所說的視區(qū)是二維的，是指視點在其所處水平面上的可見范圍。

　　定性地視區(qū)分析可探討不同空間在整個空間結(jié)構(gòu)中的控制力和影響力，并借此挖掘其社會文化意義。例如有人對城市中不同廣場，或者建筑中不同房間的“凸狀視區(qū)”進行比較研究；還有用“鉆石形空間視區(qū)”分析來研究人們?nèi)粘；顒訁^(qū)域內(nèi)的可見范圍；用“立面視區(qū)”來分析重要建筑與城市空間的結(jié)合關(guān)系。

　　用視區(qū)方法進行空間分割，就是首先在空間系統(tǒng)中選擇一定數(shù)量的特征點，一般選取道路交叉口和轉(zhuǎn)折點的中心作為特征點，因為這些地方在空間轉(zhuǎn)換上具有戰(zhàn)略性地位；接著求出每個點的視區(qū)，然后根據(jù)這些視區(qū)之間的交接關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)系圖解，并計算每個視區(qū)的句法變量。最后的圖示可用深淺不同的顏色來表示每個點句法變量的大小，并用等值線描繪出這些點之間的過渡區(qū)域。

　�。�4）評析

　　軸線和凸狀是空間句法最早采用的兩種方法。多年的實踐證明它們是行之有效的，空間句法在建筑與城市研究方面的大量成果，多得益于這兩種方法。但它們也有不足之處：1）其繪制過程是個相當復雜的工作，尤其對于像城市這樣規(guī)模較大的空間系統(tǒng)。雖然有很多相關(guān)的空間句法軟件，但這些軟件，例如最常用的“Axman”，只能計算變量和圖示成果，軸線仍需在CAD里人工繪制。Batty和Rana（2002）曾試圖通過視區(qū)的最長直徑來模擬軸線，但也不能準確實現(xiàn)其自動識別和生成。2）最具爭議的是，空間句法關(guān)于凸狀要“最少且最大”，軸線要“最少且最長”的定義。究竟怎樣畫出的軸線和凸狀，才能證明達到了上述要求呢？至今沒有公認的答案。這樣，不同人對同一空間系統(tǒng)難免有不同的解釋，繪出的軸線和凸狀圖也就很容易存在差異，因此其可靠性和可比較性就很難保證。因此，空間句法的科學性受到了質(zhì)疑。

　　上述視區(qū)分割中，特征點的選擇較為主觀，對于弧形道路或者較為復雜的建筑空間系統(tǒng)，也很難確保惟一性。所以，有學者提出用能夠覆蓋整個空間系統(tǒng)的最少視區(qū)來進行空間分割，這就是在空間系統(tǒng)中尋找能看到每個角落的最少觀察點。這其實類似于數(shù)學上的“美術(shù)館問題”。Batty（2001）曾借鑒和改進該數(shù)學問題的相關(guān)算法，在泰特美術(shù)館的空間分析中進行了嘗試。

　　2、三種窮盡式的空間分割方法

　　為了保證空間分割的代表性和惟一性，上面討論的凸狀、軸線和視區(qū)分割都強調(diào)“最少”；與此思路相反，1990年代以來，在這三種最基本的空間分割方法基礎(chǔ)上，逐步發(fā)展的交疊凸狀、所有線和可見圖解分析方法，都強調(diào)“最多”，即窮盡某一定義下所有不重復的子空間，而不管這些子空間相互交叉的復雜程度。這樣雖導致運算量很大，但定義明確，所以在計算機的支持下，可自動完成分析。

　　（1）窮盡凸狀——交疊凸狀空間分析

　　根據(jù)該方法，首先畫出由實體邊界限定的所有最大的凸狀空間，即每一凸狀都要頂?shù)綄嶓w或邊界，這些凸狀空間不可避免地相互交疊。兩個凸狀空間交疊的子區(qū)域也一定是凸狀空間，而且該子區(qū)域可同時看到這兩個凸狀空間。這樣，就可以得到數(shù)目一定的交疊凸狀小空間，它們具有較大的可見范圍，而未交疊的區(qū)域則可見范圍相對較�。℉illier，1996，125）。然后，便可根據(jù)所有這些凸狀空間的相互交接關(guān)系，計算上述各種句法變量。

　　交疊凸狀分割與上面討論的凸狀分割的區(qū)別在于：1）交疊凸狀空間的每條邊都一定與實體邊界共線，而凸狀分析只要求至少有一條邊與實體邊界共線；2）凸狀分析方法中，各凸狀空間只可相鄰，不允許交疊。所以，交疊凸狀分割方法更強調(diào)實體的界定作用，而沒有對各凸狀空間之間的關(guān)系作出太多限制。這是其定義明確的關(guān)鍵所在。某變形網(wǎng)格平面及其凸狀和交疊凸狀空間分析比較。可以看出，二者的分析結(jié)果大致吻合，都顯示出右部的廣場及其相連的道路具有最高的集成度。

　　該方法分析過程繁瑣，手工操作很難保證準確無誤，多由計算機自動完成，但是若實體邊界過多、較為復雜或含有弧線，則運算量相當大，常出錯，生成的交疊凸狀也過于雜亂。

　　（2）窮盡軸線——所有線分析

　　此方法認為空間在其初始狀態(tài)下，可概念化為無限密集的線的矩陣，它暗含各種結(jié)構(gòu)的可能性。若在此空間中置入物體就意味著，原有的某些運動和可見的線被打斷了（Hillier，1996，345～347）。這時，來注意那些與該物體盡可能接近，但又未受其影響的線，也就是僅在一個頂點上與該物體相切的線。之所以注意這些線，是因為它們處在，由于物體的介入而導致的被打斷的線與未被打斷的線的戰(zhàn)略交界上。這樣當有另一物體置入該空間時，找出另一物體的相切頂點，則兩點確定一條直線，我們就能繪出數(shù)量一定的戰(zhàn)略線。這些戰(zhàn)略線的集合就是“所有線”。

　　因此，“所有線”被定義為，與一個物體的一個頂點和另一物體的一個頂點都相切，直到碰到其他物體或空間的邊界的線的集合，（另外，在具體分析時，原有空間邊界的頂點亦常考慮在“所有線”連接的范圍內(nèi)，因為它標示了邊界與物體的關(guān)系）。同樣，根據(jù)這些“所有線”之間的交接關(guān)系，亦可將其轉(zhuǎn)化為前述關(guān)系圖解，并計算和分析各種空間句法變量。再用由紅到藍的線，代表集成度由高到低的變化。

　　對上面提到的變形網(wǎng)格平面進行軸線和“所有線”分析的比較。可以看出，二者的分析結(jié)果大致相同。而且，每條軸線在所有線中都能找到。但是，在上圖中，橫貫東西的那條集成度最高的軸線所代表的空間，能明顯看出，靠近廣場的地方要比左端的集成度高，即存在從右向左的退暈現(xiàn)象。這是該軸線在左端被部分集成度較低的短線交叉覆蓋的結(jié)果。這樣看來，“所有線”分析不但通過其中的長線再現(xiàn)了整體結(jié)構(gòu)，這相當于軸線圖的作用；而且通過其中的短線，反映出局部結(jié)構(gòu)（Hillier，1996，348）。因此，“所有線”分析與軸線分析相比，更加精確和細致。

　　但是，“所有線”分析往往線條密而多，彼此交叉覆蓋，不像軸線分析那樣，可清晰辨別出直觀地代表運動的幾條主要直線。即“所有線”的冗余度太大，經(jīng)濟性不夠（Peponis，1998）。另外，其取樣與交疊凸狀空間分析類似，完全取決于所處理的多邊形的復雜性，如果多邊形的頂點過多，或存在曲線（軟件將把曲線識別為由許多頂點構(gòu)成），其計算將相當繁瑣，甚至出錯。這些都使“所有線”分析的實際應用受到了限制。

　　（3）窮盡視區(qū)——從視區(qū)集成到可見圖解

　　窮盡視區(qū)的方法通過在空間中整齊排布密集的點，來解決前述特征點取樣的代表性和惟一性問題。其分析步驟是：首先在要分析的空間平面上以一定密度建立規(guī)則的點陣，然后求出每個點的視區(qū)，再根據(jù)這些視區(qū)之間的交接關(guān)系，算出每個點的句法變量。這種方法當時被稱為“視區(qū)集成分析”（Turner，1999）。

　　如果從點之間的可見性關(guān)系來看，在視區(qū)集成分析中，視區(qū)相互交疊的兩個觀察點不一定能夠彼此互視，即視區(qū)集成分析是把相互可見的點（即一次可見聯(lián)系），以及視區(qū)交疊但互不可見的點（即二次可見聯(lián)系），均算作直接的連接關(guān)系。后來，倫敦大學學院的研究人員僅把相互可見的點算做直接連接，即以一次可見聯(lián)系來生成可見圖解[14]，然后對此圖解進行集成度的計算，便可得到每個點的句法變量。

　　點陣中任意相互可見的兩點，可理解為構(gòu)成了一個小的凸狀空間，可見圖解分析可看作根據(jù)這些凸狀空間的交接關(guān)系來計算句法變量，所以這種方法亦可看作凸狀方法的延伸。可見圖解分析與前述各種分析方法的最大差異，就是要先建立規(guī)則的點陣。所以，這種方法是從所有點之間的可見性關(guān)系中，引出的空間拓撲結(jié)構(gòu)計算。

　　泰特美術(shù)館的軸線、凸狀和可見圖解分析的比較，可看出可見圖解的優(yōu)點主要體現(xiàn)在：1）對于復雜和開放的建筑平面，很難確定惟一的軸線和凸狀畫法，而可見圖解分析則不會受到這種限制，只需在空間中均勻地排布點；2）對于相同的平面，只要保持一定的點陣密度，可見圖解分析的結(jié)果會比軸線、凸狀分析更加細致，原來僅用一條軸線或一個凸狀表示的空間，可見圖解可詳細揭示其內(nèi)部的差異�？梢妶D解分析的最大缺點是計算相當耗時，但隨著計算機運算能力的不斷增強，只要適當控制取樣點的密度，可見圖解分析完全可以勝任規(guī)模較大的建筑和城市空間分析。

　　3、以實體的形定義的空間分割方法

　　這類方法中，以表面分割（surface partition）和端點分割（endpoint partition）最為著名，它是在1995-1999年，由當時供職于佐治亞理工學院（GIT）的派普內(nèi)斯（John Peponis）和瓦因曼（Jean Wineman）等學者發(fā)展的一套新的空間構(gòu)形分析方法。

　　他們認為，運動是可讓我們把復雜空間結(jié)構(gòu)中的不同視點相互聯(lián)系，并通過直接體驗與抽象推理的結(jié)合，找回空間描述的操作基礎(chǔ)。而人們在運動中感知到的空間信息一般是不連續(xù)的，于是人們會根據(jù)這種不連續(xù)性而把空間系統(tǒng)自然地劃分為視覺感知的基本單元。空間分割就是找出這些空間單元的交界之處。派普內(nèi)斯認為空間信息的不連續(xù)是由空間邊界的不連續(xù)造成的，如墻角、墻的轉(zhuǎn)折點、自由墻體的盡端等。他用這些不連續(xù)點將實體邊界區(qū)分為不同的邊，然后，用“能否看到相同的邊”來定義空間信息的基本單元，從而廓清建筑實體的形式與空間構(gòu)形之間的關(guān)系。

　　表面分割就是通過延伸優(yōu)角（大于180°的角）的兩邊來對空間進行分割，自由墻體的端點可看成360°的優(yōu)角，所以也要延長，所得分割線是被延伸的“墻表面”可見與不可見的臨界之處，所分割成的子空間稱為s空間。端點分割就是除了繪出表面分割線之外，再繪出所有可延伸的優(yōu)角連接線的延長線，其意義是所有“邊”的可見與不可見的臨界之處，即跨過這條線則原來可見的一條邊就看不到了，或看到了一條原來看不到的邊，這樣分割成的子空間稱為e空間。每個e空間都具有“獲取信息穩(wěn)定的”特點，即同一e空間中各點都只能看到相同的邊，這就是空間體驗的基本單元。

　　經(jīng)端點分割后形成的各單元，從局部獲取的視覺信息是不相等的。藍顏色e空間的視覺信息最少，只能看到4條邊，而黃顏色e空間的視覺信息最多，可看到8條邊。

　　這些子空間的句法變量計算與傳統(tǒng)的凸狀算法略有不同。簡單地根據(jù)e空間之間的連接關(guān)系計算出的集成度，難以表達實際意義。派普內(nèi)斯用可見性來定義空間的連接：如果兩個e空間中的各點都能彼此互視，即若存在一個包容這兩個e空間，且不被實體打斷的凸狀空間，則認為這兩個e空間有連接關(guān)系。用這種方法判斷所有e空間兩兩之間的關(guān)系，繼而生成關(guān)系圖解，然后便可計算各種句法變量。某個e空間的深度值，其意義就是判斷從該e空間出發(fā)，在視覺上需要多少步才能看遍整個空間系統(tǒng)。

　　可以看出，這種表面和端點分割方法比交疊凸狀的劃分更細，凸狀的交疊區(qū)域一定是某幾個s空間的并集。端點分割線與前述所有線也有相通之處，但其意義不同，所有線是為了分析視線或運動線的關(guān)系，而這種方法則是為了研究由這些分割線劃分出的空間。兩者在形式上也有差別。左邊藍線是繪出的一條“所有線”，它貫穿整個空間，止于邊界；右邊紅線是在相同位置繪出的端點分割線，它只保留了下半段，因為這半段線才具有“邊”的臨界可見性質(zhì)：即在這半段線左邊，a和b兩條邊線皆可見，而在其右邊則只能看到b，卻看不到a。

　　此外，以實體的形定義的構(gòu)形分析方法還包括核心空間分析、邊的視區(qū)集成和邊界的可見圖解分析等，暫不展開。

　　4、小結(jié)和補充

　　（1）小結(jié)

　　空間與實體是相互依存的矛盾統(tǒng)一體。要討論空間構(gòu)形就不能撇開對實體的研究。本章討論的三類空間分割方法都是從可見性關(guān)系在空間與實體的相互制約之間，尋找恰當?shù)钠胶恻c和切入點。開頭討論的三種基本的空間分割方法，主要著眼于由實體界定的空間大致結(jié)構(gòu)組成，雖然不能辨別實體邊界的微小變動對空間的影響，但更符合人們頭腦中簡單、明確的空間構(gòu)形；三種窮盡式的空間分割方法，更加強調(diào)由實體邊界決定的空間分割的唯一性，也就是說這三種空間分割方法對實體形式的依賴性和敏感度都較強，但分析過程往往比較繁瑣；而最后討論的表面分割和端點分割方法，則更加直接地強調(diào)實體邊界的轉(zhuǎn)折點、角以及盡端等形式特征對空間構(gòu)形的影響，定義明確，操作客觀，但有時會糾纏于實體幾何形式的瑣碎干擾，而偏離對空間整體構(gòu)形的專注。

　　在實際分析中，往往根據(jù)不同的研究對象和目的選擇合適的分析方法。例如，對于街巷布局或大范圍城市路網(wǎng)的研究一般采用軸線方法；對于房間界定較為明確的建筑空間，常用凸狀方法；對于自由開放的建筑平面多以可見圖解來分析……有時，對同一平面還會用多種方法來分析，以充分發(fā)掘其潛在的多重構(gòu)形。

　　本章提到了多種與空間分割相關(guān)的線。如果把視區(qū)也看作通過觀察點的無限密集的線的集合，那么，可以看出在對同一空間系統(tǒng)進行分析時，這些線之間的集合關(guān)系。

　　（2）補充：測角修正

　　測角修正就是根據(jù)人們體驗空間的特點，對前述軸線、所有線和可見圖解分析等方法進行改進。很多研究表明，轉(zhuǎn)彎角度是影響人們認知空間的重要因素。接近90°的道路轉(zhuǎn)彎給人的印象很明顯，而小于15°的道路轉(zhuǎn)彎通常察覺不到。但是在軸線分析中，即使以很小角度相交的兩條軸線，都會被當作像90°相交的兩條軸線一樣來計算，即都認為產(chǎn)生了一次空間轉(zhuǎn)換。這就會存在一定誤差。因此，測角修正主張，在計算前述深度值等形態(tài)變量時，根據(jù)軸線交接的角度，要乘以適當?shù)募訖?quán)系數(shù)。90°相交的兩條軸線，其系數(shù)為1，而0°相交的兩條軸線，其系數(shù)為0，介于0°和90°之間的則為0～1之間的分數(shù)。因此，這種計算深度值的方法被稱為“分數(shù)深度”。a比b的加權(quán)系數(shù)小，就暗示a中道路轉(zhuǎn)彎不如b給人的印象顯著，即a的深度小于b。同樣道理，測角加權(quán)方法也能用于對可見圖解分析的修正。

　　應指出，對于規(guī)則的方格形建筑和城市的軸線分析，是否用測角加權(quán)法修正，其計算結(jié)果差別不大，因為其軸線交角多接近90°。而對于變形網(wǎng)格的城市或自由、開放平面的建筑空間分析，則顯示出測角加權(quán)修正的必要性。

　　另外，這種“分數(shù)深度”的計算方法，可成功地將城市GIS數(shù)據(jù)中的道路中心線，轉(zhuǎn)化為軸線來進行空間句法計算（Dalton，2003）。多數(shù)城市GIS對道路的表達，是基于連接道路交叉點之間的道路中心線。這樣，通常在空間句法中用一條軸線來代表的通直道路，在GIS中卻表達為多條首尾相接的線段。如果把這些線段作為軸線，用傳統(tǒng)的空間句法算法來分析，會發(fā)現(xiàn)集成核一般位于城市平面的幾何中心，明顯與實際不符。但是若采用分數(shù)深度的算法，那么沿一條直線排列的線段，會乘以0的加權(quán)系數(shù)，即會當作一整條線段來計算，這樣就與傳統(tǒng)的軸線計算結(jié)果取得了一致。這種方法在城市的層次上，基本解決了傳統(tǒng)軸線生成方法的人工化和不統(tǒng)一性等問題。而且這種方法更為精確，不僅在于道路的微小轉(zhuǎn)折都會被加權(quán)處理，而且傳統(tǒng)上表達為一條軸線的道路，被交叉口分成不同段來表達，顯示出各段在交通、人流、土地使用等方面的不同特征。由此方法編寫的“TIGER”軟件，可以方便地對整個城市進行軸線分析，或?qū)Χ鄠�城市進行比較研究。

　　從上面的分析中可以看出，基于可見性的空間知覺分析的介入，才把第二部分的基本拓撲算法，應用到實際空間分析之中。正如漢森所說，（空間句法的）“每種方法都與人們體驗和使用空間的方式相關(guān)。”這些方法不但明晰了空間的視覺感知方式，而且增強了空間句法的實用性，在對建筑和城市的應用研究中取得了大量成果。