在雙代號網(wǎng)絡圖的繪制中,經(jīng)常需要引入虛箭線（表示虛工作）。但對虛箭線的準確判定與正確繪制卻比較復雜。對此,本文在對虛箭線的應用情況進行歸納的基礎上,分別給出了由繪圖關系要求而需引入及由邏輯關系要求而需引入的虛箭線的存在、指向及數(shù)目的判定準則。

　　1、虛箭線應用歸納

　　虛箭線在雙代號網(wǎng)絡圖中的應用可以從網(wǎng)絡邏輯關系要求及繪圖關系要求兩個方面進行歸納。如圖1所示：

　　2、繪圖關系要求的虛箭線

　　2.1　繪圖關系要求

　　繪圖關系要求,是指在雙代號網(wǎng)絡圖的繪制過程中,必須保證一對代號最多只能代表一項工作。也就是說,在雙代號網(wǎng)絡圖的繪制中,不能出現(xiàn)多項工作重號的現(xiàn)象�？梢远囗椆ぷ鞴灿靡粋�開始節(jié)點（稱該節(jié)點為分枝節(jié)點）或共用一個完成節(jié)點（稱該節(jié)點為匯集節(jié)點）,但不能多項工作共用同一對開始及完成節(jié)點。

　　2.2　繪圖關系要求的虛箭線判定

　　相比由邏輯關系要求的虛箭線,由繪圖關系要求的虛箭線的判定（存在、指向及數(shù)目）比較簡單。歸納如下：

　　繪圖關系要求的虛箭線判定準則——

　　存在判定：當有n（n≥2）項工作同時開始并且同時完成時,存在虛箭線,亦即需要引入虛箭線。

　　指向判定：虛箭線與引入前的工作的方向保持一致,亦即從增加的節(jié)點指向共同的完成節(jié)點。

　　數(shù)目判定：當有n（n≥2）項工作同時開始并且同時完成時,需引入（n-1）條虛箭線。

　　3、邏輯關系要求的虛箭線

　　3.1　邏輯關系要求

　　邏輯關系要求,是指用虛箭線來反映工作之間的邏輯關系。如圖1所示,由邏輯關系而引入虛箭線的情況比較復雜,包括工作間的邏輯聯(lián)系關系與邏輯斷路關系,也還包括一項工程內(nèi)工作之間的邏輯聯(lián)系和多項工程間工作之間的邏輯聯(lián)系。因此,由邏輯關系要求而引入的虛箭線判定是虛箭線應用的難點。

　　3.2　工作間邏輯關系分析

　　工作間的邏輯關系包括工藝關系和組織關系兩種。工藝關系是指根據(jù)已確定的施工方法,由于工藝過程的技術要求而使得執(zhí)行各項工作的前后次序受到嚴格的制約。組織關系是指在施工過程中,根據(jù)施工場地的空間限制、施工時間以及施工設備和其它資源等客觀條件,由管理人員通過組織決策確定的邏輯關系。

　　從工藝關系看,一項工作能否開始,必備兩個條件：其一,要有相應的施工隊；其二,要有相應的施工段。

　　在實際施工中,除必須滿足工藝關系要求外,還要求工作的開展要滿足組織關系的要求。如,在流水施工組織中,為滿足施工過程的“連續(xù)性”原則要求,某專業(yè)隊能否投入施工除工藝關系上的兩個必備條件需得到滿足外,還需滿足組織關系上的流水步距的要求。

　　3.3　邏輯關系要求的虛箭線判定

　　在雙代號網(wǎng)絡圖的繪制中,由邏輯關系要求而引入虛箭線的情況雖然比較復雜,但還是有規(guī)律可循。

　　邏輯關系要求的虛箭線判定準則——

　　存在判定：兩項工作既有相同的、又有不同的緊后工作時,存在虛箭線,亦即需要引入虛箭線。

　　指向判定：虛箭線應從具有不同緊后工作的工作之完成節(jié)點指向相同緊后工作的開始節(jié)點。

　　數(shù)目判定：當兩項工作中只有一項工作具有不同的緊后工作時,則只有一條虛箭線；當兩項工作分別具有不同的緊后工作時,則有兩條虛箭線。

　　需要注意的是,在虛箭線數(shù)目判定時,若兩項工作中只有一項工作具有不同的緊后工作時,不論不同的緊后工作有多少項,都只需引入一條虛箭線；而當兩項工作分別具有不同的緊后工作時,也不論不同的緊后工作有多少項,都只需要引入兩條虛箭線即可表達清楚相應的邏輯關系。

　　4、虛箭線應用示例

　　以下以分段作業(yè)為例介紹虛箭線的應用。

　　分段作業(yè)是將工程對象從空間上進行施工段數(shù)m的劃分和從工藝上進行施工過程數(shù)n的劃分,再從時間上進行流水節(jié)拍ti的確定（對分段流水作業(yè)尚需確定流水步距K）,然后按照施工段的組織順序和施工過程的工藝順序組織施工。按照專業(yè)隊的施工是否連續(xù),分段作業(yè)可分為普通分段作業(yè)（不要求各專業(yè)隊在各施工段上連續(xù)施工）和分段流水作業(yè)（要求各專業(yè)隊在各施工段上連續(xù)施工）。

　　典型分段作業(yè)的施工組織如表1所示。

　　表1所示施工組織表示整個工程分為四個施工段（m=4）,每一施工段都有A、B、C、D四個施工過程（n=4）。

　　在繪制普通分段作業(yè)雙代號網(wǎng)絡圖前,可先進行虛箭線判定。根據(jù)邏輯關系要求的虛箭線判定準則,對表1所示的“m×n”的施工組織用雙代號網(wǎng)絡圖表示時的虛箭線判定如表2所示。

　　根據(jù)“表2”的虛箭線判定結果,可快捷而準確地繪制出普通分段作業(yè)的雙代號網(wǎng)絡圖,見圖2.

　　可以證明（作者有另文介紹,在此不再贅述）,在普通分段作業(yè)雙代號網(wǎng)絡圖中的虛箭線數(shù)目為：

　　式中：QDA1為虛箭線數(shù)（QuantityofDummyArrows）；m為施工段數(shù)；n為施工過程數(shù)（工序數(shù)、施工隊數(shù)）。

　　如：對圖2所示“m×n=4×4”的普通分段作業(yè)施工組織,用式（1）計算虛箭線數(shù)為：QDA1=3（4-1）×（4-1）-4×4+1=12條,與“表1”的虛箭線判定結果一致。

　　需要注意的是：式（1）僅能用于計算由邏輯關系要求而引入的虛箭線數(shù)目且式（1）成立的條件為m和n皆大于等于2且不同時等于2.例如,當m和n同時等于2時,由式（1）得到虛箭線數(shù)QDA1為0,但在繪圖時,會因“1虛箭線應用情況歸納”的“繪圖關系”要求引入一條虛箭線。如圖3所示。進一步地,在普通分段作業(yè)雙代號網(wǎng)絡圖的邏輯關系中引入流水步距K———指工藝上相鄰的專業(yè)隊相繼投入施工的開始時間的間隔,即可構成分段流水作業(yè)網(wǎng)絡圖,且“m×n”施工組織的分段流水作業(yè)網(wǎng)絡圖中的虛箭線數(shù)為：

　　式中符號意義同式（1）。與式（1）不同的是,對“m×n=2×2”的流水施工組織,式（2）成立（此時將流水步距KAB視為一項工作）。

　　5、結語

　　通過以上分析可見,在繪制雙代號網(wǎng)絡圖時,先進行虛箭線的判定將使網(wǎng)絡圖的繪制快捷而準確；通過對分段作業(yè)施工組織（“m×n施工組織”）的虛箭線判定與虛箭線數(shù)判定與計算可見,不論雙代號網(wǎng)絡的圖形復雜程度如何,虛箭線的存在、指向及數(shù)目均可依“準則”進行判定。掌握了這些規(guī)律,雙代號網(wǎng)絡圖的繪制也就迎刃而解且十分方便圖形的檢查。

　　參考文獻

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　　碧森尤信　作者：張玉強,　彭在萍